Les solides de Platon

Ce sont des polyèdres (formes en 3 dimensions dont les faces sont des polygones) parfaitement réguliers c’est à dire que leurs faces sont les mêmes, les sommets sont les mêmes et les arêtes sont identiques.
Il existe seulement 5 solides possédant ces caractéristiques: le Tétraèdre, l’Héxaèdre (cube), l’Octaèdre, le Dodécaèdre et l’Icosaèdre :

Polyèdres		Sommets	Arêtes	Faces
Tétraèdre		4	6	4 triangles équilatéraux
Hexaèdre (cube)		8	12	6 carrés
Octaèdre		6	12	8 triangles équilatéraux
Dodécaèdre		20	30	12 pentagones réguliers
Icosaèdre		12	30	20 triangles équilatéraux

Les auteurs des illustrations sont Kjell André , DTR et Stannered .

Pourquoi de Platon ?

L’Histoire a injustement retenu le nom du disciple de Socrate comme étant le découvreur des solides mais ces formes étaient connues depuis très longtemps avant lui. En revanche, c’est le mathématicien Théétète D’Athènes qui a montré qu’il n’en existe que 5.

Matériel :

J’ai emprunté les patrons sur le magnifique site consacré aux solides https://www.polyhedra.net dont je recommande vivement la visite. Vous pouvez y télécharger le patron (et d’autres patrons de polyèdres tous plus beaux les uns que les autres) et laisser les enfants décorer les solides en fonction de leur imagination et de leurs goûts. Il y a des exemples de formes décorées sur le site.

• patrons imprimés sur du papier simple ou cartonné ;
• ciseaux ;
• colle ;
• crayons de couleurs, de quoi décorer les solides: paillettes, gommettes, etc.

Pour certains enfants et surtout pour les plus jeunes, la décoration et la construction des solides suffiront, à vous de voir…

Attention ! Si vous êtes seul avec votre enfant pour faire l’activité, ne lui proposez qu’un ou deux solides à la fois afin que l’activité ne deviennent pas rébarbative !

Observations de patrons des solides avec les enfants les plus âgés

Observer les figures planes qui les composent, mesurer la longueur des côtés et en déduire le nom de la figure, déterminer si elles sont toutes pareilles, compter le nombre de figures de chaque patron. Puis, noter les résultats des observations sur une feuille.

Si vos enfants sont à l’aise avec un rapporteur et demandeurs vous pouvez leur faire mesurer les angles et leur demander s’ils ont tous la même mesure.

Observations des solides

Pour chaque solide vous pouvez inviter les enfants à répondre aux questions suivantes :

• Combien y a-t-il de sommets ? d’arêtes ?
• Vous pouvez les inviter à écrire les résultats de leurs recherches dans un tableau qui pourrait ressembler à celui qui se situe plus haut.

Matériel :

• une baguette en bois d’environ 40 cm ;
• du fil de soie ;
• scotch.

Construction

1. Découper les patrons, plier les arêtes et les languettes.

2. Coller le fil avec le scotch sur un sommet comme sur la photo.

3. Refermer le tétraèdre avec la colle.

4. Suspendre les polyèdres à la baguette et cherchez l’équilibre des pièces en tâtonnant !